17-Sacha Rychenkabo
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Date d'inscription : 26/09/2016
 | Sujet: Maths CR Rybaltchenko  Mar 20 Juin - 18:58 | |
| Je présente ci-bas le contexte, masqué pour ne pas gâcher la surprise. - Le contexte:
Il a fait tout au long de la journée une chaleur exotique. Qui plus est, à cause d'une panne à Gare du Nord, j'ai mis deux heures à arriver sur place dans des trains où régnaient une chaleur et une promiscuité torrides. En sortant du RER à Bagneux, je vois au loin Thibault, ce qui me remplit de joie, car il est de bonne compagnie, et connaît le chemin (et pas moi). Il me dit qu'on a déplacé son oral juste avant le mien, ce qui redoublât ma joie, car nous allions pouvoir nous soutenir mutuellement. Arrivés sur place, je suis surpris par la laideur que m'inspire les locaux: un amas de blocs de bétons, s'intégrant cependant à merveille parmi les HLM de banlieue peu fortunée. Le couloir d'attente est assez banal, on y accède facilement grâce aux indications de charmantes conseillères à l'entrée du bâtiment Courmot. Je me suis apaisé au son brutal et régulier des coups de craie de Thibault au tableau.
L'exercice posé est le même que celui de Thibault, je me réfère ainsi à sa numérotation. La première partie porte sur des équations aux dérivées partielles, et la seconde est à la lisière du programme, portant sur les intégrales doubles. L'examinateur m'a dit de ne pas hésiter à faire des commentaires et proposer des pistes. Lui-même faisait de nombreux commentaires, donnant l'impression parfois de suivre un cours. 1) J'ai dit que u correspondait en physique à une onde progressive, il n'avait pas l'air passionné. Comme Thibault, quelque peu déconcerté, j'ai hésité avant de calculer naïvement. 2) Ici, j'ai eu un renforcement des hypothèses: A dans Sn++(R). J'ai fait une analyse synthèse, tenté un changement de variable affine. Il m'a plutôt demandé de traiter le cas A diagonale, et j'ai déroulé le reste. - Le reste:
J'ai énoncé le théorème spectral et ses hypothèses, pour le reste voir Thibault.
3) L'examinateur s'était trompé sur les notations et hypothèses, nous les avons donc passées en revue. Une fois les notations corrigées et appropriées, j'ai calculé naïvement. 4) L'examinateur a posé les notations et hypothèses, tout en disant qu'on allait s'intéresser à une inégalité entropique. J'ai été rassuré de tomber sur cet outil mathématique pour la troisième fois cette année. Mais les arguments en jeu étaient sans rapport, il fallait donc aborder le problème avec une approche nouvelle sans essayer de se souvenir des sujets d'écrit. L'examinateur n'a pas (à mon souvenir) précisé f a support compact, cela m'a embrouillé. Je me suis intéressé à la convergence des intégrales doubles, par théorèmes de comparaison et opération sur les intégrales doubles. - Eléments de réponse:
On pose G(x,t)=df/dt + a df/dx, on admet qu'on peut atteindre tout G à support compact. L'examinateur m'a suggéré de prendre Gn(x,.) sous forme d'un pic en T, et m'a demandé de montrer alors la convergence vers (u²-v²)(T,x). J'ai dit convergence dominée. Il m'a dit comment se ramener à un support compact spatialement. J'ai fait un dessin montrant une fonction plateau en x de -M à M. L'intégrale sur tout pavé est nulle par convergence dominée, donc l'intégrale double est nulle.
Ressenti:Comme Thibault j'ai passé pas mal de temps à comprendre ses notations. J'ai fait les calculs rapidement, mais mon changement de variable était stérile. Je portais un T-shirt léger à cause de la chaleur. Cela ne l'a pas troublé, lui même portant un T-shirt Ad*das aux couleurs vives. À la fin, comme pour Marie ce matin et Thibault avant moi, il m'a demandé ce que je voulais faire plus tard, et n'a pas été vexé par ma réponse. Il m'a parlé de l'admission sur dossier. |
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