Forum de la MP* du lycée Henri IV
 
AccueilCalendrierFAQRechercherMembresGroupesS'enregistrerConnexion
Partagez | 
 

 Maths CR F.Pan

Aller en bas 
AuteurMessage
17-franck.pan



Messages : 3
Date d'inscription : 04/09/2016

MessageSujet: Maths CR F.Pan   Mar 20 Juin - 20:20

Examinateur sympa, il donnait quelques indications quand je bloquais.

J'ai eu le même exo et la même question préliminaire que Marie :

1) Soit A une matrice carrée, qui possède n valeurs propres distinctes avec : module(lambda_1)>...>module(lambda_n), et v_1, ... v_n des vecteurs propres associés.

Montrer qu'il existe P inversible et D diagonale telles que A=P^-1*D*P. (Il s'agissait de redémontrer que A est diagonalisable).

2) Toujours avec la même matrice A.
On prend X0 non nul dans R^n. On définit la suite (X_k) par X_(k+1)=A*X_k.
Etudier la convergence de X_k/norme(X_k) puis la convergence de (tX_k*A*X_k)/norme(X_k)² où tX_k est la transposée de X_k.

avec comme norme la norme 2.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
 
Maths CR F.Pan
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» FAITES MOI DES MATHS
» Welcome in Hell... [Ali & Ysi ]
» math
» Calendrier du tournoi et Résultat des matchs!
» "United we stand, divided we fall" [PV]

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
MP* Henri IV :: Oraux des concours :: Mathématiques :: ENS :: 2017-
Sauter vers: