Forum de la MP* du lycée Henri IV
 
AccueilCalendrierFAQRechercherMembresGroupesS'enregistrerConnexion
Partagez | 
 

 Maths CR F.Pan

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
17-franck.pan



Messages : 3
Date d'inscription : 04/09/2016

MessageSujet: Maths CR F.Pan   Mar 20 Juin - 20:20

Examinateur sympa, il donnait quelques indications quand je bloquais.

J'ai eu le même exo et la même question préliminaire que Marie :

1) Soit A une matrice carrée, qui possède n valeurs propres distinctes avec : module(lambda_1)>...>module(lambda_n), et v_1, ... v_n des vecteurs propres associés.

Montrer qu'il existe P inversible et D diagonale telles que A=P^-1*D*P. (Il s'agissait de redémontrer que A est diagonalisable).

2) Toujours avec la même matrice A.
On prend X0 non nul dans R^n. On définit la suite (X_k) par X_(k+1)=A*X_k.
Etudier la convergence de X_k/norme(X_k) puis la convergence de (tX_k*A*X_k)/norme(X_k)² où tX_k est la transposée de X_k.

avec comme norme la norme 2.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
 
Maths CR F.Pan
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» FAITES MOI DES MATHS
» Welcome in Hell... [Ali & Ysi ]
» math
» Calendrier du tournoi et Résultat des matchs!
» "United we stand, divided we fall" [PV]

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
MP* Henri IV :: Oraux des concours :: Mathématiques :: ENS :: 2017-
Sauter vers: