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 Maths CR Vaille

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17-vaillelouis

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Messages : 24
Date d'inscription : 17/09/2016

MessageSujet: Maths CR Vaille   Dim 9 Juil - 11:00

Examinateur très gentil en 311 bâtiment Cournot.

- d'abord démontrer le critère de convergence d'une série de Bertrand
- on prend (un) et (vn) strictement positives montrer que si un+1/un <= vn+1/vn et somme des vn converge alors somme des un converge
- on suppose un+1/un = 1 - alpha/n + o(1/n), critère pour que somme des un converge
- on prend une suite kn, on pose wn = kn*un/un+1 - kn. Montrer que si APCR wn <= 0 et somme des 1/kn diverge alors somme des un diverge
- on suppose desormais que APCR wn >= epsilon > 0. Monter que somme des un converge.

Indication pour la dernière question : faire apparaître une somme télescopique.
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