C'était la même examinatrice que pour Marie ce matin. J'ai eu une exercice de probabilités.
On prend une vard X et on note (x_n) les éléments de l'image de X.
Il faillait montrer qu'il existe une suite de réels (s_k) qui tend vers +infini et telle que l'espérance de la variable e^(iX*s_k) tend vers 1 quand k tend vers l'infini.
Indication (donnée dès le début) : montrer que pour tout p, on peut construire une suite de réels (t_k) qui tend vers l'infini, telle que e^(i*x_j*t_k) tend vers 1 quand k tend vers l'infini pour tout j entre 1 et p.
Ensuite, on prend une suite de variables de bernouilli (X_n) indépendantes, S_n la somme pour k allant de 1 à n de X_k/2^k et on veut pour tout réel t la limite de l'espérance de e^(it*S_n) quand n tend vers l'infini.
Je crois qu'il y avait une suite mais je suis allé trop lentement.
Jeu 22 Juin - 19:01