17-FERMANIAN.JB
Messages : 10
Date d'inscription : 11/09/2016
 | Sujet: Maths Ulm  Jeu 29 Juin - 16:44 | |
| Bonjour, (a_i) et les (b_i) sont des familles sommables de C, montrer que si pour tout k>0 la somme des (a_i)^k = somme des (b_i)^k ,somme sur i bien sûr, alors les deux familles sont égales, à permutation près. Je lui ai proposé de résoudre le problème pour des familles à supports finis. Il m'a proposé de le faire pour des familles réelles. On l'a fait pour des familles réelles à supports finis. - Indication:
On peut montrer que les max m des deux sommes sont égaux, puis en regardant les équivalents des sommes on montre que -m et m sont atteints un même nombre de fois dans les deux suites, puis par récurrence on conclut pour le cas fini.
Il m'a ensuite posé deux petites questions : - Si M DZ, l'est-elle en BON ? - Spoiler:
Non, regarder en dimension 2
- Si M trigonalisable, l'est-elle en BON ? - Spoiler:
Oui, utiliser Gram-Schmidt
Amicalement, Jean-Baptiste |
|
