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 Robert LCR

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17-RobertSofia



Messages : 19
Date d'inscription : 01/09/2016

MessageSujet: Robert LCR   Jeu 13 Juil - 13:04

Examinateur et cie :
- Cachan c'est quand même pas trétré joli
- L'examinateur était un peu perdu, gentil, du genre débutant qui panique un peu sur l'organisation de son truc.
- La question que tout le monde a eu à la fin : "Alors, pourquoi avoir choisi les ENS ?" Par contre pas un mot sur les admissions par dossier

Question de cours : Donner le TCL

Exercice :
On admet le théorème de Cauchy Lipschitz non linéaire local ( ie pour toute C.I. il existe T > 0 tel que le problème de Cauchy ait une unique solution definie sur [0,T] ) dans R^d , et on prend X : I -> R une solution sur un intervalle I tel que X(t1) = X(t2) et 0< t1 < t2

1) Mq X est periodique et peut être prolongée sur R+

On prend X une solution du problème X' = f(X)(t) avec f C1 et f(0) = 0

2) Mq il existe M>0 tel que
Norme(X) <= Norme(Xo)exp(Mt)

3) Mq X est lipschitzienne

Yavait une autre question que j 'ai pas eu le temps de faire mais je m'en souviens plus

Ressenti : Bwof, j'étais leeente, c'était pas bien compliqué et je m emmêlais dans des calculs inutiles, je commence à fatiguer je pense.
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Robert LCR
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