Mathématiques -Semaine 1

Au programme :

• Exercices inclassables

• Structures fondamentales
– Espaces quotient
– Axiome du choix
– Structures usuelles, sous-structures, morphismes (sauf algèbre), idéal d’un anneau, cas de Z
– Eléments inversibles, éléments réguliers
– Calcul algébrique, manipulations ∑, ∏
– Combinatoire
– R, travail sur les bornes, inégalités, partie entière, densité de Q, R-Q
– Représentation d’un réel en base B, caractérisation des rationnels
– Sous-groupes additifs de R

• Corps des nombres complexes, géométrie affine, géométrie plane
– C, équation du second degré
– Exponentielle complexe, trigonométrie, racine n-ième
– Sous-espaces affines, applications affines