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 Maths ULCR Planeix

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AuteurMessage
17-planeixthomas



Messages : 23
Date d'inscription : 01/09/2016

MessageSujet: Maths ULCR Planeix   Lun 10 Juil - 20:59

Premier exo

On prend V un C-ev, pour f dans L(V), on note ad(f) l'endomorphisme de L(V) qui à g associe fg-gf

1) On suppose que f est diagonalisable. Montrer que ad(f) est diagonalisable.
2) On suppose que f est nilpotent. Mq ad(f) est nilpotent
3) Exprimer exp(ad(f)) en fonction de exp(f)

Deuxième exo

1) Soit X une vard positive. On suppose que E(X²) existe et est >0. Mq P(X>0)>=E(X²)/E(X)²
2) Pour i!=j <=n, on suppose que i "est relié" à j avec une proba pn. On suppose que i relié à j est indépendant de k relié à l si (k,l)!=(i,j). On suppose que ln(n)/n =o(pn). On note Xn la var qui compte le nombre de liens. Mq P(xn>0) tend vers 0

J'étais vraiment nul sur cet oral quand j'y repense, le 1er exo est nul et j'ai passé pas mal de temps dessus. Mais 45 min c'est court.
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17-lescurecharles



Messages : 27
Date d'inscription : 03/09/2016

MessageSujet: Re: Maths ULCR Planeix   Mar 11 Juil - 10:15

Salut. Dans le deuxième exo est-ce que tu es sûr que c'est E (X^2)/E (X)^2 ? Parce que ça m'a l'air plus grand que 1...
Et dans la question 2 avec pn=1 on a pas un problème ?
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17-planeixthomas



Messages : 23
Date d'inscription : 01/09/2016

MessageSujet: Re: Maths ULCR Planeix   Mar 11 Juil - 16:10

Pour la question 1) tu as raison c'est l'inverse. Pour la question 2 je t'avoue ne plus m'en souvenir
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Maths ULCR Planeix
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