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 Maths Cachan Rennes Abdouli

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17-AbdouliKarim



Messages : 9
Date d'inscription : 28/11/2016

MessageSujet: Maths Cachan Rennes Abdouli   Lun 3 Juil - 20:29

Examinateur hyper sympa, il souriait tout le long de l'oral, donnait des indications quand j'en avais besoin et aimait bien les dessins (enfin pour cet exercice c'était bien utile).

Et pour l'exercice :

On considère C = {(x,y)∈ R², -y²+x^3+a*x+b = 0} (avec a et b fixé dans R)

1) Montrer que pour (x,y)∈ C avec y=!0, C admet une tangente en (x,y).

On pose une loi "+" définie par :
Si (P,Q) ∈ C² et si la droite PQ coupe C en un point différent de P et Q, notons ce point R, on note : P + Q = R

2) Montrer que si l'abscisse de P et de Q est égale, alors un tel R n'existe pas.

3) Montrer l'unicité de R quand il existe.

4) Montrer que (P + Q) + Q = P

5) Chercher les couples (P,Q) ∈ C² qui ne possèdent pas de tel R.

Pour la dernière question je n'ai pas pu trop me pencher dessus, il ne restait plus beaucoup de temps. J'ai mis des numéros aux questions mais les questions 2, 3 et 4 sont venues un peu en même temps, il me les posait quand il y pensait.
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