Forum de la MP* du lycée Henri IV
 
AccueilCalendrierFAQRechercherMembresGroupesS'enregistrerConnexion
Partagez | 
 

 Maths Lyon Truffinet

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
17-olivier truffinet



Messages : 27
Date d'inscription : 11/09/2016

MessageSujet: Maths Lyon Truffinet   Sam 1 Juil - 15:29

Bonjour, encore un oral d'analyse pour moi, sur les différentielles plus exactement :

Soit f de R^n dans R , C^1 , tq df soit injective et : f(x)\|x|  (|.| est une norme non précisée) tend vers +infini quand |x| tend vers +infini.

Montrer que f est convexe, et que df est un homéomorphisme. On commencera par montrer que df est surjective.


Bon en fait j'ai pas fait beaucoup plus que la surjectivité à vrai dire ... lol! la partie "homéomorphisme", si j'ai bien compris ce qu'elle m'a dit à la fin, a l'air vraiment infaisable, je vous laisse vous concentrer sur le reste.

Comme d'habitude, faire le cas n=1 est très payant. Pour la surjectivité en tout cas, l'adaptation est presque immédiate.


Indication qui tue tout (pour la surjectivité):
Spoiler:
 

Solution à l'indication qui tue tout :
Spoiler:
 

Indication pour la convexité :
Spoiler:
 

Indication pour le caractère homéomorphique :
Spoiler:
 

Bon, heureusement l'examinatrice était gentille et d'humeur participative, ce qui a rendu cet oral moins pénible que ce que mes maigres résultats laissent supposer.

Une fois encore, bon courage,

Olivier
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
 
Maths Lyon Truffinet
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» LYON : ville où je suis né........................
» Les world L5R 2010 à Lyon
» Tournoi AdG de Lyon
» A Lyon, le DG du Progres fait faire Jesus au DRH
» WWE à Lyon?

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
MP* Henri IV :: Oraux des concours :: Mathématiques :: ENS :: 2017-
Sauter vers: