Oral d'analyse avec un examinateur qui ne parlait pas des masses mais donnait les indications nécessaires.
Soient (u_n), (v_n) des suites de réels strictement positifs et V_n la suite des sommes partielles des v_k.
On suppose qu'il existe un réel a tel que V_n <= n^{a + o(1)} et un réel b > 0 tel que u_n <= n^{ -b + o(1)}.
Montrer que la série des u_k × v_k / V_k converge et que son reste est majoré par n^{ -b + o(1)}.