Deux exercices rapportés par des sups :
1) on se place sur R^n et on considère deux produits scalaires φ1 et φ2. Caractériser O(φ1) inter O(φ2), où O(φ) est le groupe orthogonal du ps φ
Indication :
- Spoiler:
tout d'abord se ramener au cas où l'un est le ps canonique
2) démontrer que les seules fonctions réelles qui vérifient f(x) = intégrale de x à x+1 de f sont les fonctions constantes
C'était un passage spécial Ulm je crois